a. ta có F là trung điểm AD nên AD= 2FA E là trung điểm BC nên CB= 2EB mà AD= BC nên FA= EB ta có AD// BC hay FA// EB tứ giác ABEF có FA// EB, FA= EB nên là hình bình hành ta có BC= 2AB nên AB=EB hình bình hành ABEF có AB= EB nên là hình thoi (vì có hai cạnh kề bằng nhau)

b. ta có EF// AB hay EF// AI tứ giác AIEF có EF // AI nên là hình thang ta có I đối xứng với A qua B nên ^FIB = ^EAB hình thang AIEF có ^FIB= ^EAB nên là hình thang cân c. ta có DC// AB hay DC// BI I đối xứng với A qua B nên AB= BI mà AB= DC nên DC= BI tứ giác BICD có DC// BI, DC= BI nên là hình bình hành ( vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau )