Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB CD lần lượt lấy điểm M, N sao cho AM = DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E, F. Chứng minh rằng E và F đối xứng qua AB

Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB CD lần lượt lấy điểm M N sao cho AM = DN. Đường trubg trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN vad BC tại E,F. Chứng minh rằng
a, E và F đối xứng qua AB
b, MEBF là hình thoi
c, Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để BCNE là hình thang cân
 
5 trả lời
Hỏi chi tiết
5.109
14
3
Trà Đặng
03/06/2019 09:16:42
a, Vì EF là đường trung trực của MB nên BE = BF
Xét hai tam giác BEI và BFI thì chúng bằng nhau ( t.hợp ch-cgv)
=> IE = IF; EF vuông góc AB
=> E và F đối xứng nhau qua AB

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
5
1
Trà Đặng
03/06/2019 09:17:14
b) gọi I là giao điểm của MB và EF
ta có EI là đường trung bình của tam giác MEB
nên tam giác MEB cân tại E => góc EMB = góc EBM
có EI là đường cao đồng thời là đường phân giác
nên góc MEI = góc BEI
ta có MN//BC//AD
hay ME//BF
nên góc MFI = góc IFB; góc EMB = góc FBM ( 2 góc slt)
mà góc MEI = góc BEI
nên góc IFB = góc BEI
=> tam giác BEF cân tại B
lại có BI là tia phân giác (góc EBI = góc FBI=góc EMI)
hay BI là đường trung tuyến
ta có EF vuông góc với MB
I là trung điểm của MB và EF
nên tg EMFB là hình thoi
2
2
Nguyễn Hữu Huân
03/06/2019 09:18:35
Bài làm:
a) Gọi I là giao điểm của EF và AB
Vì EF là đường trung trực của MB nên BE = BF
Xét hai tam giác BEI và BFI thì chúng bằng nhau ( t.hợp ch-cgv)
=> IE = IF; EF vuông góc AB
=> E và F đối xứng nhau qua AB
b) gọi I là giao điểm của MB và EF
ta có EI là đường trung bình của tam giác MEB
nên tam giác MEB cân tại E => góc EMB = góc EBM
có EI là đường cao đồng thời là đường phân giác
nên góc MEI = góc BEI
ta có MN//BC//AD
hay ME//BF
nên góc MFI = góc IFB; góc EMB = góc FBM ( 2 góc slt)
mà góc MEI = góc BEI
nên góc IFB = góc BEI
=> tam giác BEF cân tại B
lại có BI là tia phân giác (góc EBI = góc FBI=góc EMI)
hay BI là đường trung tuyến
ta có EF vuông góc với MB
I là trung điểm của MB và EF
nên tứ giác EMFB là hình thoi
2
5
Nguyễn Hữu Huân
03/06/2019 09:20:00
a) Gọi I là giao điểm của EF và AB
Vì EF là đường trung trực của MB nên BE = BF
Xét hai tam giác BEI và BFI thì chúng bằng nhau ( t.hợp ch-cgv)
=> IE = IF; EF vuông góc AB
=> E và F đối xứng nhau qua AB
b) xét tứ giác MEBF có :
- EM = EB; FM = FB ( È là đường trung trực của MB)
mà E và F đối xứng nhau qua AB nên ta c/m được hai tam giác BEI và BFI bằng nhau ( t.hợp ch-cgv)
=> EM = EB = FM = FB
=> MEBF là hình thoi
b)Vì EB // NC nên EBCN là hình thang có 2 đáy là EB và NC
để EBCN là hình thang cân thì EN = BC
0
3
hoanan
07/11/2019 23:30:11
ai vẽ đc hình này k ?
giúp mik vẽ với ạ

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư