Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn là AD và AD = 2BC. Gọi O = AC giao BD, G là trọng tâm tam giác SCD. Chứng minh OG // (SBC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn là AD và AD = 2BC. Gọi O = AC giao BD, G là trọng tâm tam giác SCD
a) Chứng minh OG // (SBC)
b) Cho M là trung điểm của SD. Chứng minh rằng CM // (SAB)
2 trả lời
Hỏi chi tiết
7.751
2
3
nguyễn văn A
30/12/2017 20:33:57
a) Gọi điểm E là tđ SC.
ta có DG=23DEDG=23DE
DO=23DBDO=23DB( bạn có thể chứng minh bằng cách CM tam giác BOC đồng dạng tam giác DOA)
⇒GO//BE⇒GO//BE
BE thuộc SBC, GO ko thuộc SBC
⇒GO//SBC⇒GO//SBC
b) Gọi F là giao điểm của AB và DC.
Dùng định lý đưởng trung bình trong tam giác ADI bạn sẽ có đc C là trung điểm ID.
Xét mp (SAB) và mp (SCD):
SI là giao tuyến.
CM là đường trung bình trong tam giác SID nên CM // SI
ta có: CM song song SI
CM ko thuộc SAB
SI thuộc SAB
⇒CM//(SAB)⇒CM//(SAB)
c) bạn có tỉ lệ:
SI=23SCSI=23SC
OA=23ACOA=23AC( do tam giác BOC đồng dạng tam giác DOA )
⇒SA//IO⇒SA//IO
SA không thuộc BDI
IO thuộc BDI
⇒SA//BDI

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
3
nguyễn văn A
30/12/2017 20:34:22
a) Gọi điểm E là tđ SC. 
ta có DG=23DEDG=23DE
DO=23DBDO=23DB( bạn có thể chứng minh bằng cách CM tam giác BOC đồng dạng tam giác DOA)
⇒GO//BE⇒GO//BE
BE thuộc SBC, GO ko thuộc SBC
⇒GO//SBC⇒GO//SBC
b) Gọi F là giao điểm của AB và DC.
Dùng định lý đưởng trung bình trong tam giác ADI bạn sẽ có đc C là trung điểm ID.
Xét mp (SAB) và mp (SCD):
SI là giao tuyến.
CM là đường trung bình trong tam giác SID nên CM // SI
ta có: CM song song SI
CM ko thuộc SAB
SI thuộc SAB 
⇒CM//(SAB)⇒CM//(SAB)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư