Cho hình chóp SABCD, đáy là hình vuông cạnh a. Tính các cạnh của tam giác SIJ

Cho hình chóp SABCD ,đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều, SCD là tam giác vuông cân đỉnh S. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD.
1. Tính các cạnh của tam giác SIJ và chứng minh rằng SI vuông góc với (SCD) ,SJ vuông góc với (SAB)
2.Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên IJ. Chứng minh rằng SH vuông góc với AC
3. Gọi M là một điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Tính AM theo a.