Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2AD). Gọi Q, S lần lượt là trung điểm của AB và DC. DQ cắt BC tại E, ES cắt AB lần lượt tại J và I

Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2AD). Gọi Q, S lần lượt là trung điểm của AB và DC. DQ cắt BC tại E, ES cắt AB lần lượt tại J và I. Gọi N là trung điểm của QE. Gọi M là hình chiếu của N lên cạnh AD, MQ cắt JD tại R. Chứng minh:
a/ Tứ giác AQSD là hình vuông
b/ Tứ giác QSBE và ADBE là hình bình hành
c/ Tứ giác BSDE là hình thang cân
d/ Ba điểm Q,I,C thẳng hàng
e/ Tứ giác MNJA là hình chữ nhật
f/ Ba điểm S,R ,N thẳng hàng