b, Ta có tứ giác ABCD là hình chữ nhật
=> hai đường chéo cắt nhạt tại trung điểm của nhau
=> BO = OC (1)
Mà góc BCI = 90 độ; BM = MI
=> trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền
=> CM = BM (2)
Ta lại có : tứ giác ABIC là hình bình hành => BI = AC
=> BM = OC (3)
Từ 1,2,3 => đpcm

c, vô lí quá bạn ơi : OM // DC thì làm sao mà có điểm đồng quy
d, vì tứ giác BOCM là hình thoi nếu có một góc vuông là hình vuông
=> để tứ giác BOCM là hình vuông
=> ^BOC = 90 độ
hay AC _|_ BD
Mà AC và BD là hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD
hình chứ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
=> để tứ giác BOCM là hình vuông thì tứ giác ABCD phải là hình vuông

- nhầm -)) AI, OM, BC đồng quy
#Phong