Toán học - Lớp 8

14/11/2018 22:48:04

Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD theo thứ tự là N và M

Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD theo thứ tự là N và M. Chứng minh rằng:
a, MN // AB
b, MN = CD - AB / 2
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Từ H kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB) và HF vuông góc với AC (F thuộc AC). Hỏi khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì AE/AB + AF/AC có thay đổi không? Vì sao?

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

3.754

4 trả lời

Thưởng th.6.2024

Xếp hạng

Trước tiên kẻ AM cắt CD tại I
Ta xét tam giác AMB và IMD
Hai tam giác đó bằng nhau vì MB=MD (gt) và góc AMB=IMD (đđ) và góc ABM=IDM (so le trong vì AB//CD)
Vì vậy mà AB=ID và MA=MI
Xét tam giác AIC có MA=MI và NA=NC nên MN là đường trung bình của tam giác AIC nên MN//CI và MN=(1/2)CI
Do CI=CD-ID cũng như CI=CD-AB (do AB=ID cmt) và MN=(1/2)CI
nên MN=(1/2)(CD-AB)

Bài dưới
Do HE _|_ AB
tam giác ABC vuông tại A => AC _|_ AB
Từ đó => HE // AC
Theo ta let => AE/AB = HC/BC
chứng minh tương tự => AF/AC = HB/BC
Từ đó => AE/AB + AF/AC = HC/BC + HB/BC = (HC + HB)/BC = BC/BC = 1 không đổi (luôn luôn bằng 1)
Từ đó => đpcm

Bài đầu :
a) Gọi K là trung điểm AD
K trung điểm AD, N trdiem AC => KN // DC (đường trung bình)
K trung điểm AD, M td DB => KM // AB (đường trung bình)
mà AB // DC => KM // KN // AB
=> K,M,N thẳng hàng và MN // AB
b) Ta có KN, KM lần lượt là dường trung bình của DC, AB
=> KN= 1/2 DC, KM = 1/2 AB
=> KN - KM = MN = 1/2 CD - 1/2 AB = (CD - AB) : 2

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hình thang ABCD (AB // CD AB < CD)Gọi trung điểm của các đường chéo AC BD theo thứ tự là N và M Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Zalo:	https://zalo.me/g/rostyi671
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Câu hỏi Toán học mới nhất

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Thu gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho 2 góc kề bù góc xOy và yOz kề bù. Gọi tia Ot là tia đối của tia Oy. Hình vẽ có những cặp góc nào đối đỉnh. Tại sao? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một chiếc bánh kem có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng 22cm và chiều cao 15cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 6cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Chứng minh rằng: S là số chính phương (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

07-2024 06-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm	TopCV - Tìm việc làm

Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD theo thứ tự là N và M

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Thu gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Cho 2 góc kề bù góc xOy và yOz kề bù. Gọi tia Ot là tia đối của tia Oy. Hình vẽ có những cặp góc nào đối đỉnh. Tại sao? (Toán học - Lớp 7)

Tính góc C (Toán học - Lớp 7)

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 8)

Tìm a, b biết phương trình có nghiệm (2;-1) (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải các bất phương trình : (Toán học - Lớp 8)

Một chiếc bánh kem có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng 22cm và chiều cao 15cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 6cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng: S là số chính phương (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD theo thứ tự là N và M

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời