Ta có: ΔABD vuông tại A
=> AB^2 + AD^2 = BD^2
=> BD = 13 (ĐL pitago) 
=> BD = BC =>Δ BDC cân tại B.
Kẻ đường cao BI
=> BI cũng là trung tuyến tam giác BDC
=> ID = IC.
Xét ΔABD vuông tại A và ΔBID vuông tại I.
=> ΔABD = ΔBID (cạnh huyền- góc nhọn)
=> BI = AD (2 góc tương ứng) 
Xét ΔBID vuông tại I có :
BD^2 = BI^2 + ID^2 (ĐL pitago)
=> ID = IC = 13^2 - 12^2 = √25 = 5.
=> ID + IC = DC = 5.2 = 10. 

Xét tam giác ABD vuông tại A => AB^2 + AD^2 = BD^2=169 => BD = 13  
=> BD = BC =>Δ BDC cân tại B
Kẻ đường cao BI của tam giác BDC
=> BI cũng là trung tuyến tam giác BDC vậy ID = IC
Lại có BI và AD vuông góc với AB=>BI//AD
 Xét tam giác BAD và BID có:
    góc BAD = góc BID = 90 độ
                 BD chung
    góc ADB = góc IBD ( so le trong )
=> ABD => BI = AD (2 cạnh tương ứng) 
Xét tam giác BID vuông tại I có : BD^2 = BI^2 + ID^2 => ID = IC = 13^2 - 12^2 =  √25 = 5
=> ID + IC = DC = 5.2= 10 

Sai rồi 2 cạnh bằng nhau chứ !