Cho hình thoi ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi E là giao điểm của BQ và DM, gọi F là giao điểm của BP và DN. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm A, E, F, C thẳng hàng. b) Tứ giác BEDF là hình thoi. c) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. d) Giả sử AC = 6cm, BD = 4cm. Tính diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật MNPQ