24/12/2017 13:19:47

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Gọi E; F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, M là giao điểm của CE và DF. CMR CE vương góc với DF

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Gọi E; F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, M là giao điểm của CE và DF.
a, CMR CE vương góc với DF
b, CMR tam giác MAD cân
c, Tính diện tích tam giác MDC theo a

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

8.726

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a. Chứng minh tam giác BCE = tam giác CDF (cgc): BE = CF=1/2 a ; góc B = góc C = 90 độ ; BC = CD= a
=> góc ECB = góc FDC => tam giác FCM đồng dạng với tam giác FDC (gg)
=> góc DCF = góc CMF =90 độ
=> đpcm
b.Chứng minh tam giác BCE = tam giác AKE (gcg):góc CEB = góc KEA ; BE = AE=1/2 a ; góc B = góc A = 90 độ
=> BC = AK = a => AD = AK => A là trung điểm của tam giác MKD
=> DA = AM => tam giác MAD cân tại A

c.CM/CD=CF/DF => CM = CF.CD/DF hay (1/4.a^2)/DF
tam giác DMC đồng dạng với tam giác DCF (gg)=>DM/DC=DC/DF =>DM=DC.DC/DF hay DM=a^2/DF
=>CM.DM=(1/4 . a^4)/DF^2
tính được DF^2=5/4a^2
=> CM.DM=(1/4 . a^4)/(5/4a^2)=1/5.a^2
=>S DMC= 1/2.CM.DM=1/10.a^2

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho phân thức: A = 1/(x + 5) + 2/(x - 5) - (2x + 10)/(x + 5)(x - 5). Rút gọn A. Cho A = - 3 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

CMR: 8^5 + 2^11 chia hết cho 17; 19^19 + 69^19 chia hết cho 44 (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. Rút gọn biểu thức A. Tìm x để A = -3/4. Tìm x để biểu thức A nguyên (Toán học - Lớp 8)

8 trả lời

Cho biểu thức B = (2 + 5/ x^2 - 1 + x/1 - x + 2/2x + 2) : 6/x^2 - 1. Tìm x để giá trị của biểu thức B xác định và rút gọn B (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xác định dạng của tứ giác AEMF. Chứng minh H đối xứng với K qua A. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông? (Toán học - Lớp 8)

8 trả lời

Chứng minh AE vuông góc BF. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Tìm x trong các trường hợp sau: 1) (2x-1)(3x-1) + 4x^2 - 1 = 0; 2) (x+2)(x-3) + x^2 = 4 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC và điểm O ở trong tam giác thỏa mãn góc ABO = ACO, vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm của BC. M là trung điểm của HK. Cm DM vuông góc với HK (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia AH lấy điểm M sao cho M là trung điểm của AM (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Gọi E; F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, M là giao điểm của CE và DF. CMR CE vương góc với DF

Cho phân thức: A = 1/(x + 5) + 2/(x - 5) - (2x + 10)/(x + 5)(x - 5). Rút gọn A. Cho A = - 3 (Toán học - Lớp 8)

CMR: 8^5 + 2^11 chia hết cho 17; 19^19 + 69^19 chia hết cho 44 (Toán học - Lớp 8)

Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. Rút gọn biểu thức A. Tìm x để A = -3/4. Tìm x để biểu thức A nguyên (Toán học - Lớp 8)

Cho biểu thức B = (2 + 5/ x^2 - 1 + x/1 - x + 2/2x + 2) : 6/x^2 - 1. Tìm x để giá trị của biểu thức B xác định và rút gọn B (Toán học - Lớp 8)

CMR: a^2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc Z (Toán học - Lớp 8)

Cho biểu thức A. Tìm điều kiện của x để A được xác định. Rút gọn biểu thức A (Toán học - Lớp 8)

10x(x - y) - 8(y - x) = ? (Phân tích đa thức thành nhân tử) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng với mọi a, b, c, d, e thì: (a + b + c)^2 ≥ 3(ab + bc + ca) (Toán học - Lớp 8)

Xác định dạng của tứ giác AEMF. Chứng minh H đối xứng với K qua A. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông? (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh AE vuông góc BF. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Tìm x trong các trường hợp sau: 1) (2x-1)(3x-1) + 4x^2 - 1 = 0; 2) (x+2)(x-3) + x^2 = 4 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC và điểm O ở trong tam giác thỏa mãn góc ABO = ACO, vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm của BC. M là trung điểm của HK. Cm DM vuông góc với HK (Toán học - Lớp 8)

Cho số thực x. Chứng minh rằng: -2x^2 + 4x - 3 < 0 (Toán học - Lớp 8)

Viết biểu thức sau về dạng bình phương của 1 tổng 1/4x^2 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia AH lấy điểm M sao cho M là trung điểm của AM (Toán học - Lớp 8)

Bạn hãy chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 8)

Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống (Toán học - Lớp 8)

Với m = ______ thì đa thức A có bậc là 12 (Toán học - Lớp 8)

Tổng hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của hai đa thức trên là? (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Gọi E; F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, M là giao điểm của CE và DF. CMR CE vương góc với DF

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời