Cho hình vuông ABCD cố định , M là một điểm lấy trên cạnh BC ( M khác B ). Tia AM cắt DC tại P. Trên tia đối của DC lấy N sao cho DN=BM.
a) Chứng minh : tam giác AND=tam giác ABM và tam giác MAN là tam giác vuông cân.
b) Chứng minh : tam giác ABM và tam giác PDA đồng dạng và BC^2 = BM.DP
c) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc ới MN tại H và cắt CD tại Q , MN cắt CD tại Q, MN cắt AD ở I.
Chứng minh: AH. AQ= AI.AD và góc DAQ =góc HMQ
d) Chứng minh : tam giác NDH và tam giác NIQ đồng dạng