Vì hai tam giác ACE và BDF cùng trọng tâm nên ta có đẳng thức
vt(AB) + vt(CD) + vt(EF) = vt(0) (1);
Từ C ta dưng điểm M sao cho vt(CM) = vt(BA) (hay vt(MC) = vt(AB)). Khi đó ta có
vt(MC) + vt(CD) + vt(DM) = vt(0) (2).
Từ (1) và (2) cùng với giả thiết vt(MC) = vt(AB), ta suy ra vt(DM) = vt(EF). Từ đó suy ra MC song song hoặc trùng AB và DM song song hoặc trùng EF, và vì AB vg EF nên MC vg MD, suy ra tam giác MCD vuông tại M. Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông MCD, ta được
CD^2 = CM^2 + DM^2 = AB^2 + EF^2.