Bài I. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 2a + b ≥ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 16a^2 + 2b^2 + 3/a + 2/b
Bài II. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm2. Nếu giảm chiều dài đi 2 cm, chiều rộng đi 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm 15 cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho.
Bài III. 1) Cho hệ phương trình
{ x + my = m + 1
{ mx + y = 3m - 1
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho tích của x và y có giá trị nhỏ nhất.
2) Cho đường thẳng d: y = (m - 1)x + m^2 + 1 và parabol (P): y = x^2.
a) Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung.
b) Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm của d và (P). Tìm các giá trị của tham số m biết rằng |x1| + |x2| = 2√2.