1> HEC+HDC=180 ->Tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn 2>Ta có: ACB là góc chung BEC=ADC=90 ->tam giác BEC~ADC ->CBE=CAD mà CBE=1/2 sd cung NC CAD=1/2 sd cung MC -> cung NC=MC hay NC=MC 3> Kẽ tia CH cắt AB tại F Do H là trực tâm của tam giác ABC nên CF_|_AB Ta có: BFH=CEH=90 FHB=EHC (đối đỉnh) ->tam giác BFH~CEH ->FBH=ECH (1) ABN=1/2 sd cung AN ACN=1/A sd cung AN -> ABN=ACN (2) (1)(2) -> ECH=ECN -> EC là đường phân giác của tam giác HNC đồng thời EC là đường cao của tam giác HNC -> Tam giác HNC cân tại C