Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB, bán kính OC vuông góc AB. E thuộc OC, AE giao nửa (O) = {M}

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB, bán kính OC vuông góc AB. E thuộc OC, AE giao nửa ( O ) = { M }. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D
a) Chứng minh : Tam giác DME cân
b) BM giao OC = { K }. Chứng minh: BM.BK không đổi khi E thuộc OC
c) Tìm vị trí của E để MA=2MB
d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME. Chứng minh: Khi E chuyển động trên OC thì I luôn thuộc một đường thẳng cố định