Cho phương trình: x² - (m+1) x + m - 3 = 0 (1)
a, tìm m để x=3 là nghiệm của pt (1); tìm nghiệm còn lại
_____________
a. thay x = 3 vào pt , ta được
3² - (m + 1).3 + m - 3 = 0
<=> 9 - 3m - 3 + m - 3 = 0
<=> -2m = -3
<=> m = 3/2
thay m = 3/2 vào pt => x² - 5/2x - 3/2 = 0
<=> 2x² - 5x - 3 = 0
<=> 2x² + x - 6x - 3 = 0
<=> (2x² + x) - (6x + 3) = 0
<=> x(2x + 1) - 3(2x + 1) = 0
<=> (x - 3)(2x + 1) = 0
<=> x - 3 = 0 <=>x = 3
hoặc 2x + 1 =0 <=> x = -1/2
vậy nghiệm còn lại là x = -1/2

Cho phương trình: x² - (m+1) x + m - 3 = 0 (1)
b, tìm M để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn b2: x1² + x2² = 7
__________
theo hệ thức vi-et , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = m + 1
P = x1.x2 = c/a = m - 3
b2 : x1² + x2² = 7
<=> (x1 + x2)² - 2x1.x2 = 7
<=> (m + 1)^2 - 2.(m - 3) = 7
<=> m^2 + 2m + 1 - 2m + 6 =7
<=> m^2 = 0
<=> m = 0
vậy m = 0 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1² + x2² = 7