Cho tam giác ABC (AB < AC) đường cao AH, trung tuyến AM, biết BAH = CAM. Chứng minh góc BAC = 90 độ

Câu 1. cho tam giác ABC (AB<AC) đường cao AH, trung tuyến AM, biết BAH=CAM. Chứng minh BAC=90 độ
Câu 2. cho tam giác ABC D là 1 điểm di động trên cạnh AC.Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD. Các đường thẳng CG và BD cắt nhau tại E. Chứng minh rằng EB/ED-CA/CD không đổi khi D di chuyển trên cạnh AC
Câu 3. ​cho tam giác nhọn ABC đường cao AH. M là 1 điểm nằm trên đoạn thẳng AH. Vẽ các điểm D và E trên AB,AC sao cho DMC=EMB=90 độ. Chứng minh AH vuông góc DE