Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC (AB = AC), trung tuyến AM, H là hình chiếu của M lên AC, F là trung điểm MH, E là trung điểm BM. Chứng minh tam giác ABM đồng dạng tam giác AMH

Cho tam giác ABC (AB = AC), trung tuyến AM, H là hình chiếu của M lên AC , F là trung điểm MH, E là trung điểm BM. C/m:
a) ΔABM ∽ ΔAMH
b) AB.AF = AM.AE
c) BH ⊥ AF
d) AE.EM = BH.HC
e) ΔABE ∽ ΔBCH
1 trả lời
Hỏi chi tiết
1.278
1
1
Nguyễn Cao Khải
04/03/2019 21:22:35
a, tam giác ABC có AB = AC (GT)
=> tam giác ABC cân ở A
mà AM là trung tuyến
=> AM là phân giác => BAM = CAM
và AM là đường cao
=> AM vuông góc BC
 Có AMH + HMC = AMC
   =>AMH + HMC = 90 độ (1)
tam giác HMC có :
 HMC + HCM = 90 độ ( phụ nhau ) (2)
Từ (1) và (2) => AMH = HCM
Có tam giác ABC cân ở A ( cmt ) => ABC = ACB
Từ hai điều trên => AMH = ABC
Xét tam giác ABM và tam giác AMH có
BAM = HAM ( cmt )
BMA = MHA ( = 90 độ )
ABM = AMH ( cmt )
Từ ba điều trên => tam giác ABM~tam giác AMH

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k