Cho tam giác ABC. Các trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G. Qua AC kẻ đường thẳng // BN, đường thẳng này cắt PN kéo dài tại F. Gọi E là trung điểm của NF
a) CM tứ giác BNFC là hình bình hành
b) CM PAEC là hình bình hành

Giải:

a) Ta có

P là trung điểm của AB

N là ttrung điểm của AC

=> PN là đường trug bình

=. PN//BC

=>NF//BC

Mà BN//FC

=> BNFC là hbh

b) Ta có;

PN=1/2BC (PN là đường trug bình)

Mà NF=BC (BNFC là hbh)

=> PN=NE

Mà AN=NC

=> AECP là hbh