23/05/2017 10:44:22

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn đó. b) Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I)

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

8.925

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

9

3

8

4

b
+ Xét tam giác AEH vuông tại E có: EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AH
=> EI = AH/2 = AI = HI (định lý)
=> tam giác AIE cân tại I
=> góc IEA = góc IAE (1)
+ Xét tam giác EBC vuông tại E có: EG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> EG = BC/2 = BG = GC
=> tam giác EGC cân tại G
=> góc GEC = góc GCE (2)
Lấy (1) + (2) , ta được: góc IEA + góc GEC = góc IAE + góc GCE = 90 độ ( vì tam giác AGC vuông tại G )
=> góc IEA + góc GEC = 90 độ
=> góc IEG = 180 - 90 = 90 độ
=> GE vuông góc IE tại E
=> GE là tiếp tuyến của đường tròn (I)

0

1

cho tam giác abc cân tại a có ag be cf là đường cao cắt nhau tại h chứng minh ah.be.be=af.af.bc cho bán kính đường tròn i là r và góc bác = denta hãy xác định độ dài đường cao bé của tam giác abc

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = 1/2x^2, điểm I (0;2) và điểm M (m;0) với m khác 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm I và M (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho (P): y = (x^2)/4 và đường thẳng (d) đi qua điểm I (3/2;1) có hệ số góc là m. Viết phương trình đường thẳng (d) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). Một đường thẳng (d) tiếp xúc với (O). Gọi AH, BK lần lượt là đường cao của tam giác ABC. a) Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp. b) Chứng minh KH vuông góc OC (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trong đợt tổng kết quý I hai tổ sản xuất đã làm được 630 sản phẩm đạt 63% theo kế hoạch. Riêng tổ I sản xuất đạt tỉ lệ 57% theo kế hoạch, tổ II sản xuất đạt tỉ lệ 67% theo kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch quý I mỗi tổ sản xuất bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

6 trả lời

Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh nhưng khi lao động có 8 học sinh vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Tính số học sinh lớp 9A (Toán học - Lớp 9)

7 trả lời

Giải phương trình: √(x^2 - 4x + 5) + √(x^2 - 4x + 8) + √(x^2 - 4x + 9) = 3 + √5 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn tâm O. Chọn điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ cát tuyến MAB (không đi qua tâm, A nằm giữa M và D). Gọi N là giao điểm của AC và BD. a) Tính số đo góc BAC và góc BDC. b) Chứng minh góc AMC = góc DNC. c) Chứng minh BC vuông góc MN (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải hệ phương trình: √2.x - √3.y = 2 và -x + 3y = -√2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một ô tô đi quãng đường từ A đến B dài 80km trong suốt thời gian đã quy định, khi đi 3/4 quãng đường ô tô chạy nhanh hơn dự định 10km/h. Phần đường còn lại chạy chậm hơn dự định 15km/h và ô tô đến B đúng thời gian quy định. Tính thời gian ô tô đi hết quãng đường AB theo dự định (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của (a + 8)/(√a + 1) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC cân tại A có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O). Đường cao AH cắt (O) tại D. Biết BC = 24 cm, AC = 20 cm. Tính chiều cao AH và bán kính đường tròn (O). (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo. a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó. b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d; C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O. a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) không? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(0; 2), N(0; −3) và P(2; −1). Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn \(\left( {O;\sqrt 5 } \right)?\) Vì sao? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chọn phương án đúng. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn? A. Đường tròn không có trục đối xứng. B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính. C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau. D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. B. Bốn điểm A, E, H, D cùng nằm trên một đường tròn. C. DE < BC. D. Cả ba đáp án trên đều đúng. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chọn phương án đúng. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(−1; −1), B(−1; −2), \(C\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\) và đường tròn tâm O bán kính 2. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Điểm A nằm trong đường tròn (O; 2). B. Điểm B nằm trên đường tròn (O; 2). C. Điểm C nằm trên đường tròn (O; 2). D. Điểm B nằm ngoài đường tròn (O; 2). (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC là A. trung điểm của BC. B. trung điểm của AC. C. trung điểm của AB. D. trọng tâm của tam giác ABC. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có \(\widehat {ABC} = 45^\circ .\) Kẻ đường cao AH (H ∈ BC). Biết BH = 20, CH = 21 (H.4.49). a) Tính AB, AC. b) Tính góc C và góc A. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn đó. b) Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời