CM: Ta có: AM + BM = AB
  AN + NC = AC
Mà AB = AC (gt); MB = MC (gt)
=> AM = AN
Xét t/giác ABN và t/giác ACM
có AN = AM (cmt)
  góc A :chung
  AB = AC (gt)
=> t/giác ABN = t/giác ACM (c.g.c)
=> góc ABN = góc ACM (hai góc tương ứng)
=> góc AMC = góc ANC (hai góc tương ứng)
Mà góc AMC + góc CMB = 180 độ (kề bù)
     góc ANB + góc BNC = 180 độ (kề bù)
=> góc CMB = góc BNC
hay góc IMB = góc INC
Xét t/giác MIB và t/giác NIC
có góc IMB = góc NIC (Cmt)
  MB = NC (gt)
  góc MBI = góc NCI (cmt)
=> t/giác MIB = t/giác NIC (g.c.g)
=> IB = IC (hai cạnh tương ứng)
=> I nằm trên đường trung trực của BC (t/c đường trung trực)
=> I thuộc đường trung trực của BC