a)Ta có: AB= BC( ∆ABC cân tại B)
            AD=CE ( gt)
 Mà.     AD+DB = AB
             CE+ BE= BC
Suy ra DB= EB
b) Xét ∆ BDE có: BD= BE( cmt)
    Nên ∆ BDE cân tại B
    => góc D= góc E( 2 cạnh t/ứ)(1)
    Vì ∆ ABC cân tại B 
    Nên góc A= góc C (2)
    Từ (1) và (2) suy ra góc E= góc C
   Mà 2 góc này có vị trí đồng vị
   Nên DE// AC

c) Xét Δ AEC và Δ CDA có
AC là cạnh chung
góc C = góc A(cmt)
EC=DA(gt)
Do đóΔ AEC= Δ CDA(c.g.c)
=>góc AEC= góc CDA(2 góc t/ứ)
Hay góc E1= góc D1(2 góc t/ứ)
d) Vì Δ AEC= Δ CDA(cmt)
=>góc EAC= góc DCA(2 góc t/ứ)
Hay góc A1=góc C1(2 góc t/ứ)
Ta lại có: góc A= góc C(cmt)
Mà góc A1+ gócA2=gócA
góc C1+gócC2=gócC
Suy ra góc A2 = góc C2
Xét Δ EKC và Δ DKA có
góc E1= góc D1(cmt)
góc A2 = góc C2(cmt)
EC=DA(gt)
Do đó Δ EKC = Δ DKA (g.c.g)
=>EK=DK(2 cạnh t/ứ)
Nên Δ DEK cân tại K