Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB nhỏ hơn AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Điểm E là trung điểm của đoạn AD. EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác OEBM nội tiếp
b) MB^2 = MA.MD
c) Góc BFC = góc MOC