18/05/2017 12:15:47

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh các tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) C/m AEHF và BCEF nội tiếp
b) Gọi M và N lần lượt là các giao điểm thứ hai của (O;R) với BE và CF. C/m MN // EF
c) C/m OA vuông góc EF

6 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

98.895

6 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

195

59

130

52

c, Tứ giác BCEF nội tiếp => góc EBF = góc ECF
Hay góc ABM = góc ACN
=>cung AM = cung AN
=> AM=AN
=> A thuộc đường trung trực của MN
Mà OM= O thuộc đường trung trực của MN
=> OA là đường trung trực của MN
=> OA vuông góc MN
Mặt khác: MN//EF => OA vuông góc EF (đpcm)

Duc Minh

còn một cách nữa ngắn hơn : Vì MN//FE ( cmt) mà OA vuông góc với MN (tự chứng minh) => OA vuông góc với MN (TC) "vì đương nhiên cạnh còn lại sẽ vuông góc"

59

20

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O bán kính r. Kẻ 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H kéo về BE cắt O tại K
a.chchứng minh tứ giác AEHF ,BFEC nội tiếp
b. Chứng minh tam giác CHK cân
c .Kẻ đường kính AI. Chứng minh tứ giác BHCI là hình bình hành
d. Dựng OM⊥BC. Chứng minh HMI thẳng hàng

8

17

Hãy chỉ mình bài này please

4

16

Tìm GTNN:(1/1+x)+(1/1+y)+(1/1+z) biết x+y+z=3 với x,y,z không âm

16

15

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính BM của đường tròn tâm O.
1: cm EHDB là tứ giác nội tiếp
2:cm tứ giác AHCM là hình bình hành
3: Cho góc ABC =60 độ. Cm BH=BO

Đăng Dương Nguyễn

Có lờingiair k

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R)Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H Chứng minh các tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp Gọi M và N lần lượt là các giao điểm thứ hai của (O;R) với BE và CF Chứng minh MN // EF Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hệ phương trình: (m + 1)x - 2y = -1 và x + my = 5. a) Giải hệ phương trình khi m = 2. b) Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho 5x + y lớn nhất (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi M, N là hai điểm di động trên nửa đường tròn sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A và B đến đường thẳng MN bằng R√3. Gọi I là giao điểm của AN và BM, K là giao điểm của AM và BN. Chứng minh 4 điểm K, M, I, N cùng nằm trên một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm bất kì trên đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn đã cho lần lượt tại C và D. Chứng minh OC vuông góc OD (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC, đường cao AH, góc BCA < góc ABC < góc CAB < 90 độ. Gọi đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. ... Chứng minh 4 điểm B, E, I, F cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh bất đẳng thức: √(103 + 2√101) + √(102 - √101) > 20 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm 4 giao điểm của các đường thẳng: a) y = 3x + 2 và Ox. b) y = -2x + 6 và Oy (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Hai công nhân làm chung thì hoàn thành một công việc trong 4 ngày. Người thứ nhất làm một nửa công việc sau đó người thứ hai làm nốt công việc còn lại thì toàn bộ công việc làm xong trong 9 ngày. Hỏi làm riêng thì xong công việc trong bao lâu (Toán học - Lớp 9)

6 trả lời

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36km, lúc về người đó tăng vận tốc thêm 3km/h do đó thời gian về ít hơn đi là 36 phút. Tính vận tốc lúc đi (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho phương trình: 2x^2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 4x1^2 + 2x1x2 + 4x2^2 = 1 (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho hệ phương trình: x - 2y = 3 - m và 2x + y = 3(m + 2). Tìm nghiệm (x;y) của hệ phương trình, từ đó tìm m để x^2 + y^2 có GTNN (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho AB là đường kính của đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hai dây cung AD và BC cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AB ở F (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính giá trị của các biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính giá trị của (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tính \( C = \sqrt{49 - 12\sqrt{5}} - \sqrt{49 + 12\sqrt{5}} \), \( D = \sqrt{29 + 12\sqrt{5}} - \sqrt{29 - 12\sqrt{5}} \) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một hình tròn được chia thành 6 hình quạt trong mỗi hình quạt đặt 1 viên bi thực hiện trò chơi như sau: mỗi lần cho phép chuyển 1 viên bi ở 1 quạt sang quạt kề với nó. Hỏi sau 20 lần chơi thì ta có thể nhận được kết quả là 6 viên bi ở trên cùng 1 quạt hay không? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh các tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp

Cho hệ phương trình: (m + 1)x - 2y = -1 và x + my = 5. a) Giải hệ phương trình khi m = 2. b) Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho 5x + y lớn nhất (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm bất kì trên đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn đã cho lần lượt tại C và D. Chứng minh OC vuông góc OD (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh bất đẳng thức: √(103 + 2√101) + √(102 - √101) > 20 (Toán học - Lớp 9)

Tìm 4 giao điểm của các đường thẳng: a) y = 3x + 2 và Ox. b) y = -2x + 6 và Oy (Toán học - Lớp 9)

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36km, lúc về người đó tăng vận tốc thêm 3km/h do đó thời gian về ít hơn đi là 36 phút. Tính vận tốc lúc đi (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: 2x^2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 4x1^2 + 2x1x2 + 4x2^2 = 1 (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình: x - 2y = 3 - m và 2x + y = 3(m + 2). Tìm nghiệm (x;y) của hệ phương trình, từ đó tìm m để x^2 + y^2 có GTNN (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho AB là đường kính của đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hai dây cung AD và BC cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AB ở F (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của các biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của (Toán học - Lớp 9)

Tính \( C = \sqrt{49 - 12\sqrt{5}} - \sqrt{49 + 12\sqrt{5}} \), \( D = \sqrt{29 + 12\sqrt{5}} - \sqrt{29 - 12\sqrt{5}} \) (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình: (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình \( 4\sqrt{x-3} - 1 = 19 \) (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh các tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời