a) ta có  BC^2=13^2=169
Lại có AB^2+AC^2=5^2+12^2=25+144=168=BC^2
vì AB^2+AC^2=BC^2
vậy tam giác ABC vuông tại A
b) Xét 2 tam giác vuông tam giác ABD và tam giác DKB
ta có ABD=DBK(gt)
       BD là cạnh chun
do đó tam giác ABD= tam giác KBD( cạnh huyền góc nhọn)
suy ra DA=DK(2 cạnh tương ứng)
c) xét 2 tam giác vuông tam giác ADE và tam giác CDK
ta có AD=DK(cmt)
        EDA=CDK(đối đỉnh)
Do đo tam giác ADE=tam giác KDC ( g.c.g)
suy ra AE=CK
ta có AE+AB=BE
        CK+KB=BC
mà AB=KB( tam gác ABD= tam giác KBD)
nên BE=BC
Xét tam giác BDE và tam giác CBD
Ta có BE=BC(cmt)
        EBD=DBC(gt)
        BD là cạnh chung
do đó tam giác BDE= tam giác BDC( c.g.c)
suy ra DE=DC( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác DEC cân tại D
suy raDEC=DEC( tính chất)