b. Xét ΔABC, có:
AK = KC (gt)
AN = NC (gt)
=> NK là đg TB
=> NK // AB
=> NK // AM (1)
Xét ΔABC, có:
AM = MB (gt)
BK = KC (gt)
=> MK là đg TB
=> MK // AC
=> MK // AN (2)
Từ (1) và (2)
=> ANKM là hình bình hành

Cho tam giác ABC có AB=AC có đường cao AH 
a, Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC 
b, gọi E là chung điểm của AC và G là giao điểm của be và AH, tính HG
c, vẽ HX song song với AC,HX cắt AC tại F chứng minh C,G,F thẳng hàng 

a xét tâm giác abc có 
AM=MB 
AN=MB
SUY RA MN là đg tb tam giác ABC
suy ra MN // bc 
suy ra bmnc là hthang
b/ ta có
AM=MB 
BK=KC
suy ra MK là đg tb của tam giác ABC 
suy ra MK//AC,MK=1/2 AC
Mà N là tđ AC
MK=AN và MK // AN ( vi Mk //ac)
suy ra AMKN là hbh
c/AM=MB
DM=MH
suy ra 2 đg chéo cắt nhau tại tđ mỗi ddg
suy ra AHBD là hbh
lại có  AH vuông góc với BC
suy ra AH vuông góc vs BH(H thuộc BC)
Suy ra ADBH là hcn