25/06/2018 11:22:35

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Tam giác ABC là tam giác gì? Tính độ dài đường cao AH của tam giác

1. Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5cm , AC = 12cm , BC = 15cm .
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tính độ dài đường cao AH của tam giác .
b) Tính BH , CH .
2. Cho tam giác ABC có AH vuông BC , thỏa mãn AB^2=BH.BC . Chứng minh : tam giác ABC vuông tại A .
3. Tính chu vi và diện tích của tam giác MNP có góc M = 45 độ , góc N = 30 độ , MP = 6cm
4. Cho tam giác ABC vuông cân tại A , trung tuyến BM . Gọi D là hình chiếu của C trên MB , H là hình chiếu của D trên AC . Chứng minh : AH = 3HD

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

1.518

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Bài 4:

1.
a.
ta có AB^2 + AC^2 = 5^2 + 12^2 = 169 < 225 = 15^2 = BC^2
suy ra tam giác ABC tù tại A
áp dụng công thức he-rong tính SABC, ta có
SABC = 1/4 . √(AB + AC + BC)(AB + AC - BC)(AB + BC - AC)(AC + BC - AB)
thay số ta được SABC = 8√(11)
mà SABC = 1/2. AH.BC
suy ra AH = 16/15 .√(11)

Bài 3:
Từ P kẻ PH vuông góc với MN tại H
Tam giác PHM vuông tại H có góc M=45 độ
=> Tam giác PHM vuông cân tại H
=> MH=PH
Theo định lý Pytago ta có:
MP^2=MH^2+HP^2=2MH^2
<=>6^2=2.MH^2
<=>MH=3√2=PH (vì MH>0)
Xét tam giác PHN vuông tại H có:
HN=PH.cotN=3√2.cot 30=3√2.√ 3 =3√6
=> MN= 3√2+3√6
PH=PN.sin N= PH. sin 30
<=> PN= PH/sin 30= 3√2/1/2=6√2
chu vi của tam giác MNP= MP+PN+MN=6+6√2+3√2+3√6
diện tích của tam giác MNP= PH.MN/2=3√2.(3√2+3√6)/2=9+9√3

2. Cho tam giác ABC có AH vuông BC , thỏa mãn AB^2=BH.BC . Chứng minh : tam giác ABC vuông tại A .
______________
AB^2=BH.BC
<=>AB/BH=BC/AB
Xét tam giác ABH và tam giác CBA có:
AB/BH=BC/AB
góc B chung
=> tam giác ABH ~ tam giác CBA (c-g-c)
=> góc CAB= góc AHB= 90 độ
=> tam giác ABC vuông tại A (đpcm)

1
b.
vì tam giác AHB vuông tại H, theo Pytago, ta có
AH^2 + BH^2 = AB^2
suy ra (16/15 .√(11))^2 + BH^2 = 5^2
suy ra BH = 53/15
vì tam giác AHC vuông tại H, theo Pytago, ta có
AH^2 + HC^2 = AC^2
suy ra (16/15 .√(11))^2 + HC^2 = 12^2
suy ra HC = 172/15
vậy BH = 53/15(cm), HC = 172/15 (cm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt{5}\); \(4\sqrt{\frac{1}{2}}\); \(2\sqrt{6}\); \(\sqrt{29}\); \(4\sqrt{2}\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa”, một đội tàu dự định chở \(280\) tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm \(6\) tấn so với dự định. Vì vậy đội tài phải bổ sung thêm \(1\) tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự ...

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Tam giác ABC là tam giác gì? Tính độ dài đường cao AH của tam giác

Nêu các dạng cô-si phổ biến ở lớp 9 (Toán học - Lớp 9)

Thu gọn các biểu thức sau: A = √(1/a^2 + 1/b^2 + 1/(a + b)^2) (Toán học - Lớp 9)

Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: x^2 - 1 = 2x√(x^2 - 2x) (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn |x1 - x2| = 3 (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình (Toán học - Lớp 9)

Tính các khoảng cách BH và DK, từ B và DK từ B và D đến AC (Toán học - Lớp 9)

Cho ΔABC vuông tại A, có sinC = 1/4cosB. Tính các tỉ số lượng gíac của B và C (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức R: R = x + √x + 1/√x (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn x + 5y = 0 (Toán học - Lớp 9)

Trong các số dưới đây số nào là nghiệm của phương trình đã cho: (Toán học - Lớp 9)

Hãy giúp Bắc tìm ra số năm Hà và Bắc yêu nhau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức \( A = \sqrt{17 - 12\sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4\sqrt{2}} \) (Toán học - Lớp 9)

Hệ phương trình có nghiệm là (Toán học - Lớp 9)

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt{5}\); \(4\sqrt{\frac{1}{2}}\); \(2\sqrt{6}\); \(\sqrt{29}\); \(4\sqrt{2}\) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \[ \frac{1}{a^3+b^3+1} + \frac{1}{b^3+c^3+1} + \frac{1}{c^3+a^3+1} < 1 \] (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \[ \frac{1}{a^3 + b^3 + 1} + \frac{1}{b^3 + c^3 + 1} + \frac{1}{c^3 + a^3 + 1} < 1 \] (Toán học - Lớp 9)

Cách xác định x, y trong hình parabol có sẵn (Toán học - Lớp 9)

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

I. Nhận biết Câu 1. Cho hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \[{\rm{Ox}}y.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?

Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Tam giác ABC là tam giác gì? Tính độ dài đường cao AH của tam giác

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời