Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. Vẽ (O) đường kính AB và (O') đường kính AC, AB cắt (O') tại D, AC cắt (O) tại E. Chứng minh bốn điểm B, C, D, E thuộc một đường tròn

Cho tam giác ABC có góc A <90 độ. Vẽ (O) đường kính AB và (O') đường kính AC, AB cắt  (O') tại D , AC cắt (O) tại E
a) Bốn điểm B, C, D, E thuộc một  đường tròn
b) Gọi F là giao điểm thứ 2 của (O) và (O'). Chứng minh B, F, C thẳng hàng và FA là tia phân giác góc EFD 
c, Gọi H là giao điểm AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
5.068
16
14
Huyền Thu
18/06/2017 13:06:50
a) Ta có : góc BEA =90 độ ( chắn nửa đt tâm O) 
góc ADC = 90độ ( chắn nửa đt tâm O') 
=> góc BEC = góc BDC 
mà 2 góc này cùng nhìn cung BC 
 => B,C,D,E thuộc 1 đt 
b) ta có góc BFA =90 ( chắn nửa đt tâm O) 
=> BF vuông góc AF(1) 
góc AFC =90(chắn nửa đt tâm O') 
=>AF vuông góc CF(2) 
(1)(2) => BF // CF 
=> B, F,C thẳng hàng 
ta có : tg BEAF nt => góc EBA = EFA(3) 
tg ADCF nt => góc AFD = ACD(4) 
tg BEDC nt => góc EBD = ECD(5) 
từ (3)(4)(5)=> góc EFA =AFD 
=> FA là p/g EFD

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×