Bài 2:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Chứng minh rằng: Nếu vectơ MN=vectơ AB và vecto MN=vecto DC thì ABCD là hình bình hành
Bài làm:
Ta có:
Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi có độ dài bằng nhau và cùng hướng
Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi có giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
=> Nếu vectơ MN=vectơ AB thì MN = AB và MN song song AB         (1)
và vecto MN=vecto DC hay MN = DC và MN song song DC               (2)
Từ (1) và (2) ta được:
AB = DC và AB song song DC
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành khi vectơ MN=vectơ AB và vecto MN = vecto DC

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với C qua D. Chứng minh rằng : vecto AE=vecto BD
Bài làm:
ABCD là hình bình hành nên:
+) AB = CD và AB song song CD
 Ta có: E là điểm đối xứng của C qua D nên CD = ED 
=> AB = ED và AB song song ED
=> ABDE là hình bình hàng
=> Véc tơ AE = véc tơ BD

Bài 4:
Ta có:
BB' là đường kính nên trong tam giác BB'C có góc C là góc vuông,tương tự góc A cũng vuông 
ta lại có AH và B'C cùng vuông góc với BC 
CH và B'A cùng vuông góc với AB 
=>AHCB' là hình bình hành=>vectơ AH=vectơ B'C