Bài 1: Cho tam giác abc có trung tuyến AM. Vẽ đường thẳng d qua trung điểm I của AM cắt các cạnh AB và AC. Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên đường thẳng d.
a) Tứ giác BB'C'C là hình gì?
b) Kẻ MM' vuông góc d tại M'. Chứng minh MM' là đường trung bình của hình thang BB'C'C
c) Chứng minh AA' = (BB' + CC'):2

Bài 2: Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm D bất kì. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng minh:
A) MN//PQ và  MQ//NP
B) MN + NP + PQ + QM = AC + BD