a.
xét tam giác ABC có:
D, E lần lượt là trung điểm AB, BC
suy ra DE là đường trung bình của tam giác
suy ra DE = 1/2.AC, DE//AC
suy ra góc DEF = EFC (2 góc so le trong)
tương tự, ta được EF//AB
suy ra góc EFC = BAC (2 góc đồng vị)
mà góc DEF = EFC (cmt)
suy ra góc DEF = BAC
chứng minh tương tự, ta được góc EDF = ECF
suy ra tam giác EDF đồng dạng với tam giác ACB (g.g)
b.
vì tam giác EDF đồng dạng với ACB
suy ra tỉ số đồng dạng k = DE/AC = 1/2