Bài 2
Bạn tự vẽ hình nha
Câu a )
Xét tam giác ABC có :
D là trung điểm AB ( GT )
M là trung điểm BC ( GT )
=> DM là đường trung bình của tam giác ABC
=> DM // AC, DM = AC/2 
Mà AC vuông góc AB (GT )
=> DM vuông góc AB
Hay EM vuông góc AB 
Mà AB giao EM tại trung điểm EM ( AB giao EM tại D mà D là trung điểm EM )
=> E đối xứng với M qua AB 
câu b) 
Xét tứ giác AEBM có :
D là trung điểm AB ( GT )
D là trung điểm EM ( do E đối xứng với M qua D )
=> AEBM là hình bình hành
Mà AB vuông góc ME ( CMT )
=> AEBM là hình thoi 
Ta có : 
DM = AC/2 ( CM ở câu a )
Mà DM =EM/2 ( do E đối xứng với M qua D ) 
=> AC = EM 
Xét tứ giác AEMC có :
AC = EM ( CMT )
AC // EM ( do AC // DM )
=> AEMC là hình bình hành

Bài 2
Bạn tự vẽ hình nha
Câu c ) 
Để hình thoi AEBM là hình vuông 
<=>  AB = EM 
Mà EM = AC ( CM ở câu b )
Để AB = EM 
<=> AB = AC
<=> Tam giác ABC vuông cân tại A 
Vậy tứ giác AEBM là hình vuông <=> tam giác ABC vuông cân tại A
Nếu đúng hãu cho mình 5 sao và 1 dấu  + nha ^.^ 
 

Bài 1: Cách khác (ngắn hơn)