10/11/2018 22:00:43

Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác. Chứng minh rằng: MA + MB + MC > nửa chu vi tam giác đó

1) Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác. Chứng minh rằng: MA + MB + MC > nửa chu vi tam giác đó
2) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng: AM < AB + AC / 2

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

1.929

2 trả lời

Thưởng th.7.2024

Xếp hạng

1) Theo bđt tam giác, ta có
Xét tam giác MAB: MA + MB > AB
Xét tam giác MBC MB + MC > BC
Xét tam giác MCA MC + MA > AC
Cộng theo vế 2(MA + MB + MC) > AB + BC + CA = CV
Suy ra MA + MB + MC > CV/2

2)
Trên tia đối tia MA lấy điểm K sao cho MA = MK và AK = 2MA
Xét tam giác MAB và MKC có
+ MA = MK
+ góc AMB = góc CMK (đối đỉnh)
+ MB = MC (trung điểm)
=> tam giác MAB = tam giác MKC (cgc)
=> AB = CK
Tam giác CAK thì
AK < AC + CK
=> 2.AM < AC + AB
<=> AM < AB + AC / 2

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Câu hỏi Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho tam giác ABC (AB > AC), trên cạnh BC lấy E (E không trùng B và C). Gọi I là trung điểm của AE. Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI tại I (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một ngôi nhà có cấu trúc mái nhà như hình vẽ, trong đó BC = BA = 7m, AC = 9m và BD = 12m. Tính chi phí để làm mái nhà trên biết mái nhà được lợp một lớp tôn cách nhiệt với giá 180000 đồng cho 1 mét vuông đã bao gồm nhân công và nguyên vật liệu (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một lớp có 48 học sinh. 50 % học sinh của lớp đạt loại khá, số học sinh giỏi bằng 5/ 6 số học sinh khá. Còn lại là học sinh xếp loại đạt và chưa đạt. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh xếp loại đạt và chưa đạt? (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Hai đường thẳng Xz và Wy có song song với nhau hay không? Vì sao? Hai đường thẳng Yx và Wy có song song với nhau hay không? Vì sao? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Giải thích: CD // EF; AB // EF (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho hình vẽ bên. Hai đường thẳng aa' và bb' có song song với nhau không? Vì sao? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho góc xOy = 90. A là điểm nằm trên tia Ox. Vẽ đường thẳng d vuông góc với Ox tại A. Giải thích vì sao d // Oy (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác. Chứng minh rằng: MA + MB + MC > nửa chu vi tam giác đó

Cho tam giác ABC (AB > AC), trên cạnh BC lấy E (E không trùng B và C). Gọi I là trung điểm của AE. Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI tại I (Toán học - Lớp 7)

So sánh số hữu tỉ: (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC biết A:B:C=3:5:7. So sánh các cạnh của tam giác ABC (Toán học - Lớp 7)

Tìm giá trị lớn nhất/ bé nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Tìm các số nguyên x; y thỏa mãn: (Toán học - Lớp 7)

Vẽ △ABC có đường phân giác AD. Giả sử B = 70°, C = 50°. Tính BAD (Toán học - Lớp 7)

Nhìn hình vẽ, tìm x; y (Toán học - Lớp 7)

Tìm x,y (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, biết : √(x +1) = 2 với x ≥ -1 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, biết (5/6 - 10/21 + 15/56- 18/80 + 28/280) . 1/x-1 = 1 (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ bên. Biết a // b. Tính góc AKB? (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Tính hợp lý (Toán học - Lớp 7)

Hoàn thành đề sau (Toán học - Lớp 7)

Hai đường thẳng Xz và Wy có song song với nhau hay không? Vì sao? Hai đường thẳng Yx và Wy có song song với nhau hay không? Vì sao? (Toán học - Lớp 7)

Giải thích: CD // EF; AB // EF (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ bên. Hai đường thẳng aa' và bb' có song song với nhau không? Vì sao? (Toán học - Lớp 7)

Cho góc xOy = 90. A là điểm nằm trên tia Ox. Vẽ đường thẳng d vuông góc với Ox tại A. Giải thích vì sao d // Oy (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác. Chứng minh rằng: MA + MB + MC > nửa chu vi tam giác đó

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời