Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O;R), hai đường cao AD và CF cắt nhau tại H, BH cắt AC tại E
a) Chứng minh: AF.BC = AC.EF và góc DHC = góc ABC
b) Chứng minh: OA vuông góc EF và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
c) OA và EF cắt nhau tại K. Gọi I, N lần lượt là trung điểm của BC, EF. Chứng minh AK.AI = AN.AD
d) Khi góc BAC = 60 độ. Chứng minh tam giác AHO cân và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC theo R