Toán học - Lớp 9

04/02/2017 11:33:22

Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC = 60 độ và K là trung điểm của AH. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) AE/AB = AF/AC và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC; b) Góc EKF = 120 độ và EF = 1/2BC

Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC = 60 độ và K là trung điểm của AH. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) AE/AB = AF/AC và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b) Góc EKF = 120 độ và EF = 1/2BC
c) Trên BE và CF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc AMC = ANB = 90 độ. Chứng minh tam giác AMN cân
d) Diện tích SΔDEF / SΔABC = 1 - (cos^2 A + cos^2 B + cos^2 C)

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

2.074

1 trả lời

Thưởng th.6.2024

Xếp hạng

1.
Ta có: góc AEB=góc AFC (cùng=90°) (1)
Mặt khác  Δ AEB và ΔAFC có chung góc BAC (2)
Từ (1) và(2) =>  ΔAEB đồng dạng ΔAFC (g.g)
=>AE/AB=AF/AC
+)Vì AE/AB=AF/AC (3)
Mà  ΔAEF và ΔABC có chung góc BAC(4)
Từ (3) và(4) => Δ AEF đồng dạng ΔABC(c.g.c)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC = 60 độ K là trung điểm của AH Các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H Chứng minh rằng: AE/AB = AF/AC tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC Góc EKF = 120 độ và EF = 1/2BC Trên BE và CF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho góc AMC = ANB = 90 độ Chứng minh tam giác AMN cân Diện tích tam giác DEF / Diện tích ABC = 1 - (cos^2 A + cos^2 B + cos^2 C)Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Câu hỏi Toán học mới nhất

Trong hình vẽ bên biết d vuông góc b (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác MAB nhọn có MA < MB. Trên cạnh MB lấy điểm C sao cho MA = MC. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB tại E. Gọi F là giao điểm của MA và CE. Chứng minh EA = EC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho đoạn thẳng BC, H là trung điểm của đoạn thẳng BC. Qua H kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Trên đường thẳng d lấy điểm A. Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC và AH là tia phân giác của góc BAC (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Lớp 5A có 35 học sinh gồm 3 loại giỏi, khá, trung bình. Số HS giỏi chiếm 40% HS cả lớp. Số HS Trung bình bằng 0,5 số HS giỏi. Còn lại là HS khá (Toán học - Lớp 4)

4 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

07-2024 06-2024 Yêu thích

quỳnh mai Buff vừa ...

_ Phương Anh acc phụ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm

Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC = 60 độ và K là trung điểm của AH. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) AE/AB = AF/AC và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC; b) Góc EKF = 120 độ và EF = 1/2BC

Trong hình vẽ bên biết d vuông góc b (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác MAB nhọn có MA < MB. Trên cạnh MB lấy điểm C sao cho MA = MC. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB tại E. Gọi F là giao điểm của MA và CE. Chứng minh EA = EC (Toán học - Lớp 7)

Cho đoạn thẳng BC, H là trung điểm của đoạn thẳng BC. Qua H kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Trên đường thẳng d lấy điểm A. Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC và AH là tia phân giác của góc BAC (Toán học - Lớp 7)

Giải các hệ phương trình sau : (Toán học - Lớp 9)

Cho hình vẽ dưới đây (Toán học - Lớp 7)

Tìm tất cả các số nguyên tố p,q,r thỏa mãn (p^2+a)(q^2+1)=r^2+1 (Toán học - Lớp 9)

Triển khai biểu thức sau theo hằng đẳng thức (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện các phép tính sau: (Toán học - Lớp 9)

Lớp 5A có 35 học sinh gồm 3 loại giỏi, khá, trung bình. Số HS giỏi chiếm 40% HS cả lớp. Số HS Trung bình bằng 0,5 số HS giỏi. Còn lại là HS khá (Toán học - Lớp 4)

Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC = 60 độ và K là trung điểm của AH. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) AE/AB = AF/AC và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC; b) Góc EKF = 120 độ và EF = 1/2BC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời