a, Do tam giác ABC vuông cân tại A
nên AB=AC  
và góc ABC=góc ACB = 45 độ nên 1/2 góc ABC = 1/2 góc ACB suy ra góc EBC=góc DCB
và góc ABE = góc ACD (do AE là phân giác của ABC; AD là phân giác của ACB (gt))
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
​góc A chung 
AC=AB
góc ABE= góc ACD
nên tam giác ABE = tam giác ACD(g.c.g)
suy ra: BE=CD
AE=AD
b, Do BE giao CD= {I}
nên I là giao điểm của 3 đg phân giác 
mà A,I,M thẳng hàng.
nên AI là phân giác 
Xét tam giác ABC vuông cân tại A mà AI là phân giác 
nên AI vuông góc BC ={M}
Xét tam giác MẠC có 
AM vuông góc BC 
ACB= 45 độ nên ACM = 45 độ 
nên MAC vuông cân tại M
c,........................