Xét  ΔAMB và ΔCMD có:
Góc A = góc D =90 độ(theo giả thiết)
AM = MC (vì M là trung điểm của AC)
AB = CD (theo giả thiết- cách vẽ)
Suy ra ΔAMB = ΔCMD (c-g-c)
=> Góc AMB = góc CMD (2 cạnh tương ứng)
Mà 2 góc này lại nằm ở vị trí đối đỉnh, nên 3 điểm B, M , D thẳng hàng

Do Cx // AB (gt)
=> góc BAC=góc DCA( 2 góc so le trong)
=> góc BAM=góc DCM
Xét tam giác BAM và tam giác DCM
góc BAM= góc DCM( cmt)
AB=CD (gt)
MA=MC(gt)
=> tam giác BAM= tam giác DCM
=> góc BMA= góc DCM
Ta có: góc BMA + góc CMA= 180 độ
nên:    góc DCM + góc CMA= 180 độ
hay:              góc BMD        = 180 độ
=> B,M,D thẳng hàng

vẽ hình đi chứ