vi D doi xung voi A qua H suy ra H la trung diem cua AD
Ta co AB//DN(dt di qua D//AB cat AC tai N)
ABvuong goc voi AC(tam giac ABC vuong tai A)
Suy ra DN vuong goc AC tai N(tu vuong goc den //)
Xet tam giac ADNvuong tai N (DN vuong goc AC taiN)co
​:NH la duong trung tuyen ung voi AC (H la trung diem AD)suy ra NH=AH=DH=AD/2
suy ra tam giac ANH can tai H suy ra goc HAN= goc HNA
Co: goc BAH +goc ABH=90do  ;    goc BAH+goc HAN=goc CAB =90 do
Suy ra goc ABH=goc HAN (cung phu voi goc BAH)
ma goc ABH=goc NMC(2 goc dong vi;AB//DN)
goc HAN=goc HNA nen goc NMC=goc HNA  (1)
Xet tam giac MNC vuong tai N co NI la trung tuyen ung voi canh huyen nen NI=IM=IC=NM/2
suy ra tam giac MIN can tai I suy ra goc IMN=goc INM hay goc NMC =goc INM (2)
tu (1);(2) suy ra goc HNA=goc INM
suy ra goc HNA +goc HND=goc INM+goc HND
goc AND=goc HNI
nen goc HNI=90 do(do  goc AND=90 do)
Suy ra HN vuong goc voi NI tai N(dpcm)

Bµi 5. 
Cho ABC vu«ng ë A (AB < AC ), ®­êng cao AH. Gäi D lµ ®iÓm ®èi xøng cña A qua H. §­êng th¼ng kÎ qua D song song víi AB c¾t BC vµ AC lÇn l­ît ë M vµ N. Chøng minh:
a) tø gi¸c ABDM lµ h×nh thoi.                                
b) AM   CD .
c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña MC; chøng minh IN  HN.