c) Vì I là trung điểm của AD     => IN//CD                                     =>MN//BC
       N là trung điểm của AC          mà M thuộc IN, B thuộc CD         mà N là trung điểm của AC
  =>  M là trung điểm của AB     => IM=BD/2
       I là trung điểm của AD 
vì I là giao điểm của 2 đường chéo MN và AD => MN=AD và I là trung điểm của  MN
   IM = MN/2  
    ID=AD/2        =>  IM=ID(3)
Mà  AD=MN
Vì M là trung điểm của AB    => MK=AD/2         => MK=ID(4)
K là trung điểm của BD            mà ID=AD/2
    DK=BD/2
     ID= AD/2                                                                 =>DK=ID(5)
vì ΔABC vuông A có AD là trung tuyến=> AD=BC/2=BD
 từ 3,4,5=>  IM=ID=MK=DK => IDKM là hình thoi
d) vì I là trung điểm của MN => IM=IN và I nằm giữa MN
=> M,N đối xứng nhau qua I