Bài 2:

Do x là số tự nhiên nên để biểu thức là số nguyên

thì 36x^2+10x+3 phải là số chính phương

Đặt 36x^2+10x+3=k^2

=>1296x^2+360x+216-36k^2=0

=>(36x+25)^2-(6k)^2=409

=>(36x+25-6k)(36x+25+6k)=409=1.409=409.1

Giải hệ pt =>x=1

Thay x=1 vào biểu thức ban đầu thì thấy E không nguyên

Do đó có điều phải chứng minh