Cho tam giác ABC vuông tại A có B=60°. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a, Tính số đo góc HAB
▲BAH
góc HAB =180^0 -AHB-ABH =180-90-60=30^0
b, Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh: tam giác AHI = tam giác ADI. Từ đó suy ra AI vuông góc HD.
▲AHI&&▲ADI có
(1) cạnh AI chung
(2) cạnh AH=AD
(3) cạnh HI=ID
▲AHI=▲ADI (c.c.c)
=> góc AID=góc AIH
góc AID+góc AIH =góc HID =180^0
=> góc AID=góc AIH =90^0 => AI vuông HD