a) xét 2 tam giác vuông tam giác ABD và tam giác BDH
Ta có BD là cạnh chung 
         ABD=DBH(gt)
Do đó tam giác ABD= tam giác HBD( cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra AB=HB( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ABH cân tại B 
mà ABH=60 độ(gt)
Nên tam giác ABH là tam giác đều 
suy ra AB=AH(tính chất)
b) ta có BAH+HAC=BAC
     hay 60 độ +HAC=90 độ
                       HAC=90 đô-60 độ =30 độ
Vậy HAC=30 độ

c) ta có B+C=A( trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhu)
   Hay  60 độ +HCA=90 độ
                         HCA=90 độ -60 độ =30 độ 
Xét tam giác AHC có HAC=HCA(=30 độ)
suy ra tam giác AHC cân tại H
suy ra HA=HC(tính chất)(1)
lại có tam giác ABH là tam giác đều
suy ra AB=BH=AH(tính chất)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH=1/2BC

xét 2 tam giác vuông tam giác ABD và tam giác BDH
Ta có BD là cạnh chung 
         ABD=DBH(gt)
Do đó tam giác ABD= tam giác HBD( cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra AB=HB( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ABH cân tại B 
mà ABH=60 độ(gt)
Nên tam giác ABH là tam giác đều 
suy ra AB=AH(tính chất)
b) ta có BAH+HAC=BAC
     hay 60 độ +HAC=90 độ
                       HAC=90 đô-60 độ =30 độ
Vậy HAC=30 độ
c) ta có B+C=A( trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhu)
   Hay  60 độ +HCA=90 độ
                         HCA=90 độ -60 độ =30 độ 
Xét tam giác AHC có HAC=HCA(=30 độ)
suy ra tam giác AHC cân tại H
suy ra HA=HC(tính chất)(1)
lại có tam giác ABH là tam giác đều
suy ra AB=BH=AH(tính chất)(2)
suy ra AH=1/2BC