Câu a) bạn dễ dàng CM được ADHE là hình chữ nhật =>AH=HE 
tam giác ABC vuông tại A=> AH^2=BH.HC=4 . 9=36 (hệ thức lượng)=> AH=DE=6 
Câu b) Ta có MHD+DHA=90 
mà MDH+HDE =90; HDE=DHA(ADHE là hình chữ nhật)=> MDH=MHD 
=> tam giác MDH cân tại M 
=> MD=MH(1) 
mặt khác DBM+MHD=90 mà BDM+MDH=90; MDH=MHD=>DBM=BDM 
=> tam giác BMD cân tại M=> MD=MB(2) 
Từ (1)(2)=> MB=MH mà M thuộc BH=> M là trung điểm BH 
Ta có EHN+EHA=90 mà NEH+DEH=90; DEH=EHA(ADHE là hình chữ nhật) 
=> EHN=NEH=> tam giác ENH cân tại N=> EN=NH(3) 
Chứng minh tương tự=>EN=NC 
=>NC=NH mà N thuộc HC=>N là trung điểm HC 
Câu c)Xét DENM có 
DM và EN cùng vuông góc với DE 
=>DENM là hình thang vuông 
=> S DENM = 1/2 ((NE+DM) . DE) 
NE= HC/2 = 2 
DM= HB/2= 4,5 
=>S = 1/2 (6,5 . 6) = 19.5.

Câu c)Xét DENM có 
DM và EN cùng vuông góc với DE 
=>DENM là hình thang vuông 
=> S DENM = 1/2 ((NE+DM) . DE) 
NE= HC/2 = 2 
DM= HB/2= 4,5 
=>S = 1/2 (6,5 . 6) = 19.5