Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
08/11/2017 21:04:10

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, M là giao điểm của AB và DH. Gọi E là điểm đối xứng với H qua AC, N là giao điểm của AC và HE. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, M là giao điểm của AB và DH , gọi E là điểm đối xứng với H qua Ac, N là giao điểm của AC và HE.
a)C/minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b)C/minh rằng D đối xứng với E qua A
c)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMHN là hình vuông
2 trả lời
Hỏi chi tiết
4.382
5
2
Su
08/11/2017 21:20:19
a. ta có D là điểm đối xứng với H qua AB nên ^AMH= 90 độ (do M là giao điểm AB và DH) E là điểm đối xứng với AC nên ^ANH= 90 độ (do N là giao điểm của AC và EH) tam giác ABC là tam giác vuông nên ^A= 90 độ tứ giác AMHN có ba góc vuông nên là hình chữ nhật

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
8
1
Su
09/11/2017 12:19:14
b. ta có D là điểm đối xứng với H qua AB => AB là đường trung trực của HD => AH=AD (tính chất đường trung trực) vậy tam giác ADH cân tại A suy ra AB là tia phân giác của ^DAH => ^DAH= 2^BAH E là điểm đối xứng với H qua AC => AC là đường trung trực của HE => AH= AE (tính chất đường trung trực) vậy tam giác AHE cân tại A suy ra AC là đường phân giác của ^HAE => ^HAE= 2^HAC suy ra ^DAE= ^DAH+ ^HAE = 2^BAH + 2^HAC = 2. 90 = 180 độ vậy D, A, E thẳng hàng ta có AD = AE (vì cùng bằng AH) nên A là trung điểm của DE vậy D đối xứng với E qua A

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo