a) Xét 2 tam giác vuông tam giác ACE và tam giác AKE 
Ta có CAE=EAK (gt)
         AE là cạnh chung 
Do đó tam giác ACE=tam giác AKE( cạnh huyền góc nhọn)
b) Gọi H là giao điểm của CK và AE
Xét tam giác HCA và tam giác AHK
Ta có AC=AK( tam giác ACE= tam giác AKE)
         HAC=HAK(gt)
         AH là cạnh chung
Do đó tam giác ACH= tam giác AKH( c.g.c)
suy ra ACH=AKH(2 góc tương ứng)
mà ACH+AKH=180 độ ( kề bù )
 nên ACH=AKH=180 độ /2=90 độ 
Do đó AH vuông góc với CK hay AE vuông góc vói CK
mà AE vuông gócBD (gt)
vậy CK song song với BD
c) Ta có CAB+ABC=CAB( định lí)
 Hay 60 độ +ABC=90 độ 
 ABC=90 độ -60 độ =30 độ 
VÌ AE là tia phân giác của CAB
NênCAE=EAB=CAB/2=60 độ /2 =30 độ
do đo EAB=ABC=30 độ 
Lại có AEK+EAk=90 độ 
         KEB+EBK=90 độ 
Nên AEK=KEB
Xét 2 tam giác vuông tam giác AEK và tam giác KEB
Ta có EK là cạnh chung 
        AEK=KEB(cmt)
Do đó tam giác AEK= tam giác BEK( g.c.g)
suy ra AK=KB( 2 cạnh tương ứng)