03/04/2017 12:51:19

Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên tia đối của các tia BA, CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE. a) Chứng minh DE // BC. b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN. c) Chứng minh tam giác AMN cân

Bài 1. Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên tia đối của các tia BA, CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE.
a. Chứng minh DE // BC
b. Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN
c. Chứng minh tam giác AMN cân
d. Từ B, C kẻ các đường vuông góc với AM, AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là phân giác chung của 2 góc BAC, MAC
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC, tia CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE
a) Chứng minh tam giác ADE cân
b) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh AM là phân giác góc DAE
c) Chứng minh 3 đường thẳng AM, BH và CK gặp nhau tại 1 điểm
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ HH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE.
a) Chứng minh BH = CK
b) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACK

6 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

14.325

6 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

43

28

Câu 1
a/ có: AB = AC
BD = CE
=> AB / BD = AC / CE
theo định lí đảo Thales ta suy ra: DE // BC (đpcm)
b/ có: MBD và NCE là hai tgiác vuông có cạnh huyền bằng nhau là:
BD = CE.
mặt khác do tính chất góc đối đỉnh ta có:
gócMBD = gócABC; gócNCE = gócACB
mà gócABC = gócACB (ABC là tgiác cân)
=> gócMBD = gócNCE
=> tgiácMBD = tgiácNCE
=> DM = EN (đpcm)
c/ Gọi K là trung điểm BC, do ABC là tgiác cân nên AK vuông BC (đường trung tuyến cũng là đường cao)
có BK = KC
mà MB = NC (tgiác MBD = tgiác NCE)
=> MB + BK = KC + CN
=> MK = KN
hiển nhiên AK vuông MN
tgiác AMN có AK vừa đường cao vừa trung tuyến nên là tgiác cân.

39

15

Câu 1
d) IB cắt AM tại P, IC cắt AN tại Q
ta dể cm ABM và ACN là hai tgiác bằng nhau (có ba cạnh tương ứng bằng nhau đôi một)
nên hai đường cao tương ứng bằng nhau, tức là:
BP = CQ
=> tgiác PAB = tgiác QAC (hai tgiác vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
=> AP = AQ
xét hai tgiác PAI có QAI là hai tgiác vuông có cạnh huyền:AI chung và
AP = AQ
=> tgiác API = tgiác QAI
=> góc PAI = góc QAI
mà do ta có hai tgiác bằng nhau nên:
góc PAB = góc QAC
=>góc BAI = góc CAI
Vậy: AI là tia phân giác của góc BAC và góc MAN.

38

13

Hình câu 1

13

7

Câu 2
a) tam giác ABC cân => góc ABC=ACB => góc ABD=ACE (góc bù)
XÉT tam giác ABD và ACE Có;
AB=AC(gt)
góc ABD=ACE(cm trên)
BD=CE(gt)
=>tam giác ABD=ACE
=>AD=AE
=>tam giác ADE cân
b) M là trug điểm của BC nên:
BM = CM
mà BD = CE nên
BM + BD = CM + CE
hay DM = ME
=> M là trug điểm của DE
=> AM là đường trug tuyến của t/g ADE
mà t/g ADE cân tại A nên Am đồng thời là đường phân giác góc DAE
câu c bạn xem lại đề đi ạ: H, K ở đâu

15

5

13

7

a) Nối BE. kẻ EF// BD=> ^EBF = ^BED(SLT)
hay ^EBC= ^BED
mà chúng nằm ở vị trí SLT của 2 đường thẳng BC và DE cát tuyến BE
=> BC//DE
b) Nối BM và CN
Xét tam giác ( kí hiệu :tg) ABC có AB=AC (gt)
=> tg ABC cân tại A
=> ^ABC = ^ACB
Ta có: ^ABC và ^MBD đối đỉnh => ^ABC = ^MBD
^ACB và ^NCE đối đỉnh => ^ACB = ^NCE
Mà ^ABC = ^ACB (cmt)
=> ^MBD = ^NCE
C/m tg BMD = tg CNE (ch-gn)
=> DM =EN ( 2 cạnh tương ứng)
c) Theo c/m câu b có tg BMD = tg CNE (ch-gn)
=> BM = CN (2 cạnh tương ứng)
Ta có: ^ABC + ^ABM = 180 độ
^ACB + ^CAN = 180 độ
Mà ^ABC = ^ACB (cmt)
=> ^ABM= ^CAN
C/m tg ABM = tg ACN ( cgc)
=> ^AMB = ^ANC ( 2 góc tương ứng)
Xét tg AMN có : ^AMN = ^ANM(cmt)
=> tg AMN cân tại A

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác cân ABC Trên tia đối của các tia BA CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE Chứng minh DE // BC Từ D kẻ DM vuông góc với BC Từ E kẻ EN vuông góc với BC Chứng minh DM = EN Chứng minh tam giác AMN cân Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC cân tại A, góc A < 90 độ. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm BD và CE. Chứng minh AK là phân giác góc A (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC cân, góc A= 100°. Gọi M là điểm nằm trong tam giác sao cho góc MBC = 10°, góc MCB = 20°. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho CE = CB. a) CMR: Tam giác BME đều; b) Tính góc AMB (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho 2 đa thức: P(x) = x^5 - 2x^4 + x^2 - x + 1 và Q(x) = 6 - 2x + 3x^3 + x^4 - 3x^5. Rút gọn 2 đa thức trên, sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. Tính h(x) = P(x) - Q(x); g(x) = Q(x) - P(x) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm AB. C/m: Ba điểm I, K, C thẳng hàng (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có góc A bằng 50 độ, góc B bằng 70 độ. Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M. Trên MC lấy N sao cho góc MBN bằng 40 độ. Chứng minh rằng BN = MC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân ở A là tam giác ABE và ACF. Vẽ AH vuông góc BC. Đường thẳng AH cắt EF tại O. C/m O là trung điểm của EF (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc A = 70 độ. Phân giác góc C cắt AB tại M. Trên MC lấy N sao cho góc MBN = 40 độ. Chứng minh BN = MC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho đa thức: g(x) = 2x - x^2 + 2.|x - 1|. Thu gọn g(x) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D, trên AC lấy M sao cho AM = AB, kéo dài MD và AB cắt nhau tại N (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại C, trung tuyến BM của Tam giác ABC (M thuộc AC). Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD = MB. Chứng minh BD = 3BG (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C thuộc d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của góc ACB (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Đọc ảnh ra văn bản: (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên tia đối của các tia BA, CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE. a) Chứng minh DE // BC. b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN. c) Chứng minh tam giác AMN cân

Cho tam giác ABC cân tại A, góc A < 90 độ. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm BD và CE. Chứng minh AK là phân giác góc A (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân, góc A= 100°. Gọi M là điểm nằm trong tam giác sao cho góc MBC = 10°, góc MCB = 20°. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho CE = CB. a) CMR: Tam giác BME đều; b) Tính góc AMB (Toán học - Lớp 7)

Cho 2 đa thức: P(x) = x^5 - 2x^4 + x^2 - x + 1 và Q(x) = 6 - 2x + 3x^3 + x^4 - 3x^5. Rút gọn 2 đa thức trên, sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. Tính h(x) = P(x) - Q(x); g(x) = Q(x) - P(x) (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm AB. C/m: Ba điểm I, K, C thẳng hàng (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có góc A bằng 50 độ, góc B bằng 70 độ. Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M. Trên MC lấy N sao cho góc MBN bằng 40 độ. Chứng minh rằng BN = MC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân ở A là tam giác ABE và ACF. Vẽ AH vuông góc BC. Đường thẳng AH cắt EF tại O. C/m O là trung điểm của EF (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc A = 70 độ. Phân giác góc C cắt AB tại M. Trên MC lấy N sao cho góc MBN = 40 độ. Chứng minh BN = MC (Toán học - Lớp 7)

Cho đa thức: g(x) = 2x - x^2 + 2.|x - 1|. Thu gọn g(x) (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D, trên AC lấy M sao cho AM = AB, kéo dài MD và AB cắt nhau tại N (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại C, trung tuyến BM của Tam giác ABC (M thuộc AC). Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD = MB. Chứng minh BD = 3BG (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC có AB < AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA (Toán học - Lớp 7)

Cho B= √x+1/√x-3 > Tìm x ∈ Z để B có giá trị là một số nguyên dương (Toán học - Lớp 7)

(1/2²-1)·(1/3²-1)·(1/4²-1)·...·(1/100²-1), Hãy so sánh A với -1/2 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm M khác B và C. Chứng minh rằng AB(Toán học - Lớp 7)

Tìm y thuộc Z biết: x/6 - 1/y = 1/2 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: |x| + |-x| = 3 - x (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: IxI + I -x I = 3 - x (Toán học - Lớp 7)

Tìm tất cả các số nguyên dương n để n^4 + 3(n^3) + 3(n^2) + 7 là số chính phương (Toán học - Lớp 7)

Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C thuộc d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của góc ACB (Toán học - Lớp 7)

Đọc ảnh ra văn bản: (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên tia đối của các tia BA, CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE. a) Chứng minh DE // BC. b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN. c) Chứng minh tam giác AMN cân

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời