1.
Xét tam giác NID và tam giác PKD có:
góc NDI= góc KPD (2 góc đối đỉnh)
góc NID= góc PKD= 90 độ
=> Tam giác NID đồng dạng vs tam giác PKD. (g-g) (đpcm)
2.
Vì MD là tia phan giác
=> góc NMD= góc DMP
Xét tam giác MNI và tam giác MPK có:
góc NMI= góc KMP (cmt)
góc MIN= góc MKP= 90 độ
=> tam giác MNI ~ tam giác MPK (g-g)
=> MN/MP=MI/MK
=> MN.MK=MP.MI(đpcm)

a) xét tam giác NID và tam giác PKD.
góc IDN = góc KDP (đối đỉnh)
góc NID = góc DKP =90 độ
=> tam giác NID đồng dạng vs tam giác PKD.(g.g)
b) xét ΔNMI và ΔPMK có
góc NMI= góc IMP ( MD là p/g)
góc MIN = góc MKP = 90 độ
=> ΔNMI ~ ΔPMK(g.g)
=> NM/PM=MI/MK(tỉ số đồng dạng)
=> MN.MK=MI.MP

Không ai làm câu c à :v
Nôt câu c
Ta có:
NI//KP
=>áp dụng thales
=>EI/EP=NI/KP
Từ câu b ta có:
MI/MK=MN/MP
Mặt khác:MN/MP=NI/KP(câu a)
=>EI/EP=MI/MK
=>MI/IK=EI/IP
=>EM//KP
Mà PK vuông góc MK
=>EM vuông góc MK

a) Xét tam giác NID và tam giác PKD có:
góc NDI= góc KPD (2 góc đối đỉnh)
góc NID= góc PKD= 90 độ
=> Tam giác NID đồng dạng vs tam giác PKD. (g-g) (đpcm)
b) Vì MD là tia phan giác
=> góc NMD= góc DMP
Xét tam giác MNI và tam giác MPK có:
góc NMI= góc KMP (cmt)
góc MIN= góc MKP= 90 độ
=> tam giác MNI ~ tam giác MPK (g-g)
=> MN/MP=MI/MK
=> MN.MK=MP.MI(đpcm)
c) Ta có:
NI//KP
=>áp dụng thales
=>EI/EP=NI/KP
Từ câu b ta có:
MI/MK=MN/MP
Mặt khác:MN/MP=NI/KP(câu a)
=>EI/EP=MI/MK
=>MI/IK=EI/IP
=>EM//KP
Mà PK vuông góc MK
=>EM vuông góc MK

tick cho mk nha