Cho tam giác vuông tại A (AB > AC). Trên nửa mặt phẳng bờ là BC có chứa điểm A, kẻ các tia Bx, Cy vuông góc với CB. Lấy điểm M trên cạnh BC. Đường thẳng vuông góc với AM tại A bắt Bx, Cy lần lượt tại E và F. Chứng minh tam giác AFC đồng dạng với tam giác AMB

Bài 3: Cho tam giác vuông tại A (AB > AC). Trên nửa mặt phẳng bờ là BC có chứa điểm A, kẻ các tia Bx, Cy vuông góc với CB. Lấy điểm M trên cạnh BC. Đường thẳng vuông góc với AM tại A bắt Bx, Cy lần lượt tại E và F.
1) Chứng minh tam giác AFC đồng dạng với tam giác AMB
2) Chứng minh tam giác FME vuông.
3) Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A = 4x - 2y nếu 4x^2 + y^2 = 1