a) xét tứ giác ABCD có
góc A + C = 180
suy ra tứ giác ABCD có tổng 2 góc đối = 180
suy ra tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
từ đó, ta có góc ADB = 1/2.sd(AB)
                   góc BDC = 1/2.sd(BC)
mà cung AB = BC (do AB = BC - gt)
suy ra góc ADB = BDC
suy ra BD là phân giác góc ADC
b) vì AB = AD (gt)
suy ra tam giác ABD cân tại A
suy ra góc ABD = ADB
mà góc ADB = BDC (cmt)
suy ra góc ABD = BDC
suy ra AB//DC (do 2 góc ở vị trí so le trong)
suy ra ABCD là hình thang
mà tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(cmt)
suy ra ABCD là hình thang cân (chỉ có hình thang cân mới nội tiếp đường tròn - định lý sgk)

Cho tứ giác ABCD có AD=AB =BC sao cho góc A+góc C=180°. Kẻ BK ​​​vuông góc AD. Cm
a) DB là tia phân giác của góc ADC
b) Tứ giác ABCD là hình thang