a/xét tam giác DBC có QP là đường trung bình của tam giác DBC
=> QP= 1/2BC (1)
xét tam giác CAD có NP là đường trung bình của tam giác CAD
=> NP= 1/2AD (2)
xét tam giác BAD có MQ là đường trung bình của tam giác BAD => MQ= 1/2AD​ (3)
xét tam giác ABC có MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN= 1/2BC (4)
ta có AD= BC (gt) (5)
từ (1), (2), (3), (4), (5) suy ra QP= NP= MQ= MN tứ giác MNPQ có QP= NP= MQ= MN nên là hình thoi ( vì có bốn cạnh bằng nhau)